三角形abc中,ab=4,ac=5,bc=6.求证角a等于2角c不要啥海伦还是啥定理,初二只会相似啥的.就一个三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 17:10:30
三角形abc中,ab=4,ac=5,bc=6.求证角a等于2角c不要啥海伦还是啥定理,初二只会相似啥的.就一个三角形.
三角形abc中,ab=4,ac=5,bc=6.求证角a等于2角c
不要啥海伦还是啥定理,初二只会相似啥的.就一个三角形.
三角形abc中,ab=4,ac=5,bc=6.求证角a等于2角c不要啥海伦还是啥定理,初二只会相似啥的.就一个三角形.
延长BA至点D 使AD=AC=5
所以BD=4+5=9
AB/BC=2/3=BC/BD=2/3
又∵∠ABC=∠CBD
∴△ABC相似于△CBA
所以∠ACB=∠CDB
∵AC=AD
∴角ABD=∠ADC
所以角BAC=2∠D
即∠BAC=2∠ACB
不知道对不对哈 相似做的
格式有点不对 画图花了点时间
我传图片的话你看得到么？解法我已经有了可以，好的话再追加50那个，已经是最高分了，你那个ab表示的是AB还是a*b啊？我还能在确认时加50。ab是大写的AB好的，等我十分钟，我把结果在纸上写出来好了我先睡觉了，就回在这个追问就可以那我就缓缓了，先洗脚，不急，嘿嘿...
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我传图片的话你看得到么？解法我已经有了
收起
教你一个余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
再加一个2倍角公式cos2A=cos^2A-sin^2A
代数据轻松解决
做角A平分线，交BC边于D，从A点做垂线，交BC于E。
设高AE为y，ED为x，由角平分线定理，AB/AC=BD/BC，又因为BC=6,所以BD＝8/3,DC=10/3,
用勾股定理，AB*AB=BE*BE+AE*AE, AC*AC=AE*AE+EC*EC
就是
16=(8/3-x)(8/3-x)+y*y
25=y*y+(x+10/3)(x+10/3)
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做角A平分线，交BC边于D，从A点做垂线，交BC于E。
设高AE为y，ED为x，由角平分线定理，AB/AC=BD/BC，又因为BC=6,所以BD＝8/3,DC=10/3,
用勾股定理，AB*AB=BE*BE+AE*AE, AC*AC=AE*AE+EC*EC
就是
16=(8/3-x)(8/3-x)+y*y
25=y*y+(x+10/3)(x+10/3)
相减
9＝100/9-64/9+12x
12x=5
x=5/12
AD*AD=x*x+y+y
16=(8/3-x)(8/3-x)+y*y=x*x+y*y+64/9-16x/3=x*x+y*y+64/9-20/9=x*x+y*y+44/9
x*x+y*y=16-44/9=100/9
AD=10/3=DC
所以角DAC=角DCA
所以角BAC＝2*角ACB
收起
延长BA至点D 使AD=AC=5 所以BD=4+5=9 AB/BC=2/3=BC/BD=2/3 又∵∠ABC=∠CBD ∴△ABC相似于△CBA 所以∠ACB=∠CDB ∵AC=AD ∴角ABD=∠ADC 所以角BAC=2∠D 即∠BAC=2∠ACB 不知道对不对哈 相似做的 格式有点不对 画图花了点时间