1、一个等差数列的前10项只和为100,钱100项之和为10,求前110项之和2、等差数列an前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28如果是列出算式代入就不麻烦了,用等差数列的差也构成等差数列的方法求,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:19:39
1、一个等差数列的前10项只和为100,钱100项之和为10,求前110项之和2、等差数列an前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28如果是列出算式代入就不麻烦了,用等差数列的差也构成

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1、一个等差数列的前10项只和为100,钱100项之和为10,求前110项之和
2、等差数列an前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28
如果是列出算式代入就不麻烦了,用等差数列的差也构成等差数列的方法求,

1、一个等差数列的前10项只和为100,钱100项之和为10,求前110项之和2、等差数列an前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28如果是列出算式代入就不麻烦了,用等差数列的差也构成等差数列的方法求,
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设{an}公差为d
记A1=a1+a2+.+a10=100
A2=a11+a12+.+A20
.
A10=a91+a92+.+A100
.
∴A(n+1)-An=10*10d=100d=D
∴{An}为等差数列
{an}前100项之和为
S100=A1+A2+.+A10=10
∴10A1+10*9D/2=10
∴ 100+9D/2=1
∴D=-22
∴A11=A1+10D=100-220=-120
∴{an}前110项之和为
S110=S100+A11=10-120=-110
2
等差数列an前n项和为Sn,
设Sn=An²+Bn
∵S12=84,S20=460
∴144A+12B=84 ==>48A+4B=28 ①
400A+20B=460==>80A+4B=92 ②
②-①:32A=64 ,A=2 ,B=-16
∴Sn=2n²-16n
∴S28=2*28²-16*28=672

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