一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:47:34
一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!一个等差数列的前n项和为30,前

一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!
一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!

一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!
210
根据等差数列的性质来做
性质是：一个数列为等差数列,那么Sn,S2n-n,S3n-2n.为等差数列.
由前n项和为30,前2n项和为100
可以得到前2n-n项和为70
所以前3n-2n项和为110
这样就得出前3n项和为210

Sn=30，S2n-Sn=70,S3n-S2n成等差。所以S3n-S2n=110
所以S3n=210

如果{an}是等差数列(公差为d)
那么sn、s2n-sn、s3n-s2n也成等差数列(公差为nd)
sn=30,,,s2n-sn=70
所以s3n-s2n=110
所以s3n=210

朋友你好。从题可以看出第（n+1）项到第（2n）项这项的和是100-30=70，所以可以知道该等差数列的等差为：40/n.（40=70-30）。第（2n+1）项至第（3n）项的和为70+[(40/n)*(3n-2n)]=110。所以前3n项的和为100+110=210.

d为公差
Sn=a1+a2+......+an=30 S2n=Sn+a1+n*d+a2+n*d+.......an+n*d=100
S2n-Sn=a1+n*d+a2+n*d+......+an+n*d=Sn+d*n^2=70
S2n-2*SN=d*n^2=40 S3n-S2n=Sn+2d*n^2=110
S3n=Sn+S2n+2*d*n^2=110+100=210

一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案! 一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为是七十二么? 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和 一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和 等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为 等差数列中{a}的前n项和为30,前2n项和为100 侧前3n项和为 等差数列an的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为210,为什么不是170? 等差数列的前n项和为180,前3n项和为30,则其前2n项和为? 等差数列的前n项和为30,前2n项和为100.则前3n项之和? 等差数列的前n项和 等差数列的前n项和 等差数列{An}的前n项和为40,前2n项和为120,则前3n项和为_____ 等差数列前n项和为25n-2n^2求通项公式等差数列前n项和为25n-2n^2求数列{|an|}的前n项和Tn 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 请求支援,谁会做这道高(1)数学题已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和. 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些