一个长方形,若长和宽各增加8米,面积则增加208平方米.原来长方形的周长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/06 13:38:43
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36
设长为a 宽为b
则长方形面积为 ab
长和宽各增加8米,面积为
(a+8)(b+8)=ab+208
左边展开 ab+8(a+b)+64=ab+208
a+b=18
所以周长为2(a+b)=36
设长方形的长为x,宽为y .
则长方形的面积为xy .
所以列方程为
(x+8)(y+8)=xy + 208
xy+8(x+y)+64 =xy+208
x+y = 18
所以原长方形的周长为2(x+y)=36
原来长方形面积=长x宽
长和宽各增加8米面积=(长+8)x(宽+8)=长x宽+8长+8宽+64
长x宽 +8长 +8宽 +64 - 长x宽 = 208
8(长+宽) = 208 - 64 =144
长+宽 = 18
原来长方形的周长= 2 x (长+宽) = 2 x 18 =36米
(x+8)(y+8)=xy+208
xy+8y+8x+64=xy+208
8(x+y)=144
x+y=18
2*x+y=2*18=36
∴C长方形=36(单位长度)
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小学四年级:一个长方形长和宽各增加8米,则面积增加208平方米,求原来长方形的周长?帮帮我
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