已知正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:10:53
已知正项等比数列{an}中,a2×a(n-1)+a4×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?已知正项等比数列{an}中,a2×a(n-1)+a4×a(n-3)=200,则lga
已知正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?
已知正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?
已知正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?
正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200
所以,a1×an=a2×a (n-1)=a3×a(n-2)=a4 ×a(n-3)=……200÷2=100
n为偶数时,一共有n/2对
则,lga1+lga2+...lgan=lg(a1an)+lg[a2a(n-1)]+…… (n/2个)
=2+2+……
=2×(n/2)
=n
n为奇数时,一共有(n-1)/2对,
a[(n+1)/2]=√100=10
则,lga1+lga2+...lgan=lg(a1an)+lg[a2a(n-1)]+…… ((n-1)/2个)+lga[(n+1)/2]
=2+2+……+2+1
=2×(n-1)/2+1
=n-1+1
=n
所以,lga1+lga2+...lgan=n
a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200而a2×a (n-1)=a4 ×a(n-3)
所以a1×an=100所以lga1+lga2+...lgan=n
a1^2×q^(n-1)=100,原式=50n
已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
已知正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?
已知由正项组成的等比数列{An}中,公比q为2,A1*A2*A3*…*A30=2^45,则A1*A4*A7*…*A
正项等比数列AN中A2*A5=10 正项等比数列AN中A2*A5=10,则lga3+lga4=?
已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an
在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比
例1.已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
在正项等比数列{an}中,a1a3+2a2a4+a2a6=9求a2+a4
在正项等比数列an中,a(n+1)
在正项等比数列an中,a(n+1)
已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2
已知正项等比数列an中,a1+a2=3/8,a3+a4+a5+a6=15/2,求a7+a8+a9
已知等比数列an中,a2=32 ,a8=1/2 ,a(n+1)
在等比数列{an}中,已知a1a7=64 a2
已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an.
已知正项数列an是等比数列,a3=2,a2+a4=三分之20,求通项公式
①.等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于 ②.已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为③ 已知等比数列{an}中,公比q=2,a1·a2·a3·a4···
已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式