在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求：1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 06:13:42
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求：1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求：1、求cosC的值.2

在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求：1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求：1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.求：1、求cosC的值.2、若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2/2,因为cosB=4/5,所以sinB=3/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-（cosAcosB-sinAsinB)=-√2/10
2.已知sinA=√2/2,sinB=3/5,BC=10所以用正弦定理BC/sinA=AC/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2/10所以sinC=√98／10,用正弦定理得出AB=14,因为D是AB的中点所以DA=7,用余弦定理CD²＝AD²+AC²-2AD×AC×cosA求出CD=√37

由于在三角形中内角和180 所以，角c等于180-c 所以cosC=cos(A+B) 带入数值求解

因为cosB=4/5，B一定是锐角，且比45°小（cosB>cosA），所以sinB=3/5,cosC=-（cosAcosB-sinAsinB)=-√2/10
2.已知sinA=√2/2，sinB=3/5，BC=10所以用正弦定理BC/sinA=AC/sinB，求出AC=6√2。由第一问得出cosC=-√2/10所以sinC=√98／10，用正弦定理得出AB=14，因为D是AB的中点所以D...

全部展开

因为cosB=4/5，B一定是锐角，且比45°小（cosB>cosA），所以sinB=3/5,cosC=-（cosAcosB-sinAsinB)=-√2/10
2.已知sinA=√2/2，sinB=3/5，BC=10所以用正弦定理BC/sinA=AC/sinB，求出AC=6√2。由第一问得出cosC=-√2/10所以sinC=√98／10，用正弦定理得出AB=14，因为D是AB的中点所以DA=7，用余弦定理CD²＝AD²+AC²-2AD×AC×cosA求出CD=√37

收起

在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 已知三角形abc中cos(45°+A)=5/13 则cos2A= 在三角形ABC中,已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C. 在三角形ABC中,已知cos（π/4+A）=3/5,则cos2A= 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知sin a=5/13,cos b=4/5,则cos c=（ ） 在三角形ABC中,已知COS A=3/5,SOS B=5/13.求COS C=? 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2（A/2）,试判断此三角形的形状. 已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足 在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列 在三角形中ABC中,已知cos2A-3cos(A+B)=1,求角A大小 高中余弦定理题在 三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状 在三角形ABC中,已知A=45度,cos=4/5.求SinC的值.若BC=10,求这个三角形面积