在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.sinC= 十分之7倍根号2.(1)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:16:11
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.sinC=十分之7倍根号2.(1)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.sinC=十分之7倍

在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.sinC= 十分之7倍根号2.(1)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.sinC= 十分之7倍根号2.(1)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

在三角形ABC中,已知A=45°,cosB=4/5.sinC= 十分之7倍根号2.(1)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
(1)cosA=sinA=√2/2 cosB=4/5,sinB=3/5 cosC=(180-45-B) =sin(B-45) =sinBcos45-sin45cosB =-√2/10 (2)C点作AB线垂线CE,由cosB=4/5,BC=10可知,BE=8,EC=6 由A=45°可知,AE=EC=6,则AB=AE+BE=14 D为AB中点,AD=BD=AB/2=7,则DE=BE-BD=1 根据勾股定理,CD=DE+EC=1+6=37 故CD=√37