设f(x)=行列式,证明存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)=0设f(x)= 行列式 1 1 1 3-x 5-3x^2 3x^2-1 2x^2-1 3x^5-1 7x^3-1 ,证

设f(x)=行列式,证明存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)=0设f(x)= 行列式 1 1 1 3-x 5-3x^2 3x^2-1 2x^2-1 3x^5-1 7x^3-1 ,证 设f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续函数,证明存在实数ξ∈(-1,1),使得f'''(ξ)/6=[f(1)-f(1)]/2-f'(0) 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明:存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明：存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x) 证明:至少存在一点ξ∈（1,2）,使得F‘（ξ）=0. 设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).设f(x)在[0，x]上连续，在(0,x)内可导，且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x). 用泰勒公式证明不等式设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f'(0)=f'(1)=0,f(1)=1求证：存在ξ∈(0,1),使|f''(ξ)|≥4 设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证明.必存在ξ∈(0,3),f'(ξ)=0 设f(x)是偶函数,且f‘(0)存在,证明f'(0)=0 设f(x)可导,且f(a)=f(b) 证明存在ξ∈ (a,b) 使f(a)-f(ξ )=ξ f'(x) 设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1）,使得F``(e)=0 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘'(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]考虑函数F(x)=e^xf(x)在[0,1]上的拉格朗日中值定理设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f'(ξ) 设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1 设f(x)在【0,1】连续(0,1)可导 f(0)=0证明至少存在一 ξ∈(0,1)使ξf'(ξ)+2f(ξ)=f'(ξ) 大一高数题：设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=0,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ-1/3)=f(ξ)-1/3. 求证一道数学题,设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明存在ξ∈[0,1]使f(ξ+1/n)=f(ξ),n为定值,且为正整数 设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明,存在ξ∈(0,1),使得f'（ξ）=1/3