设a1,a2,a3,.,a50是从-1和0,1,这三个整数中取值的数列,若a1+a2+.+a50=9,且(a1+1)²+(a2+1)²+.+(a50+1)²=107,则a1,a2,.,a50中0的个数为A.10 B.11 C.12 D13
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 21:38:47
设a1,a2,a3,.,a50是从-1和0,1,这三个整数中取值的数列,若a1+a2+.+a50=9,且(a1+1)²+(a2+1)²+.+(a50+1)²=107,则a1,a2,.,a50中0的个数为A.10 B.11 C.12 D13
设a1,a2,a3,.,a50是从-1和0,1,这三个整数中取值的数列,若a1+a2+.+a50=9,且(a1+1)²+(a2+1)²+.+(a50+1)²=107,则a1,a2,.,a50中0的个数为
A.10 B.11 C.12 D13
设a1,a2,a3,.,a50是从-1和0,1,这三个整数中取值的数列,若a1+a2+.+a50=9,且(a1+1)²+(a2+1)²+.+(a50+1)²=107,则a1,a2,.,a50中0的个数为A.10 B.11 C.12 D13
是 11
将 (a1+1)的平方 +(a2+1)的平方.拆括
得到a1的平方+a2的平方+.+a50的平方=39
由于a1,a2,a3,.,a50是从-1和0,1,这三个整数中取值的数列
所以只有2个可能 (1)是 1的平方和-1的平方=1
(2)是0的平方=0
因为a1的平方+a2的平方+.+a50的平方=39
所以 有39个 1的平方和-1的平方
那就还有11个数的平方的和为0
由于:当多个非负数 之和为0时,则这些非负数的值都为0
所以 有 11 个数的值为0 故选B
a1为-1,0,1时,(a1+1)²值为如下:(-1+1)²=0 (0+1)²=1 (1+1)²=4
假设a1-a50全为1,那么(a1+1)²+(a2+1)²+......+(a50+1)²=200
与题中结果的差:200-107=93
求93=几个4+几个3
只有C符合条件:93=12*4+1...
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a1为-1,0,1时,(a1+1)²值为如下:(-1+1)²=0 (0+1)²=1 (1+1)²=4
假设a1-a50全为1,那么(a1+1)²+(a2+1)²+......+(a50+1)²=200
与题中结果的差:200-107=93
求93=几个4+几个3
只有C符合条件:93=12*4+15*3
这里4指4与0的差,3指4与1的差.
答案就是C.12
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