利用数学归纳法,证明(n+1)(n+2)(n+3)+.+2n=2^n x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2n-1)x是乘的意思

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 01:01:41

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利用数学归纳法,证明(n+1)(n+2)(n+3)+.+2n=2^n x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2n-1)x是乘的意思
利用数学归纳法,证明(n+1)(n+2)(n+3)+.+2n=2^n x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2n-1)
x是乘的意思

利用数学归纳法,证明(n+1)(n+2)(n+3)+.+2n=2^n x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2n-1)x是乘的意思
1）当n=1时,左边=1+1=2,右边=2^1 x 1=2,所以左边等于右边,等式成立.
2）假设n=k时,命题成立,即(k+1)(k+2)(k+3)x.x(2k)=2^k x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2k-1)
当n=k+1时,左边=(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)x.x(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)=
(k+2)(k+3)x.x(2k)(2k+1)(2k+2)=[(k+1)(k+2)(k+3)x.x(2k)]2(2k+1)=[2^k x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2k-1)]2(2k+1)=2^(k+1)x 1 x 2 x 3 x 5 x.x(2k-1)(2k+1),所以n=k+1时命题成立.
综合1）和2）知,对任意正整数n命题都成立.

用数学归纳法证明1+n/2 利用数学归纳法证明：2+4+6+…+2n=n²+n 要照片, 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 利用数学归纳法证明:1X2+2X3+3X4+...+N(N+1)=(1/3)N(N+1)(N+2) 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明不等式 2^n 2+4+6+.+2n=n（n+1）利用归纳法证明利用数学归纳法证明(n∈N*):a^（n+1）+(a+1)^（2n-1）能被a^2+a+1整除利用数学归纳法,证明对于所有正整数n, 2^(2n+1)-9n²+3n-2能被54整除.很急啊,谢谢了! 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 困难的数学归纳法题利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除