已知tanα=3,那么tan(α-45°)的值为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:39:24
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已知tanα=3,那么tan(α-45°)的值为( )
两角和差的三角函数公式 tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
所以 tan(α-45°) = (tanα-tan45°) / (1+tanα*tan45°) = (3 - 1) / (1+3*1) = 1/2

tan(α-45°)= (tanα-tan45°)/(1+tanαtan45°)=(tanα - 1)/(tanα + 1) = (3-1)/(3+1) = 1/2

tan(a-45)=(1+tana×tan45)\(tana-tan45)
∵tana=3 tan45=1
∴tan(a-45)=(1+3×1)\(3-1)=4\2=2\1

tana=3
tan(a-45)=(tana-tan45)/(1+tanatan45)
=(3-1)/(1+3)
=2/4
=1/2

请参考以下公式:tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
令β=45°
就能得出结果:0.5或(1/2)