求y=1/x+3+x(x>-3)最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 19:50:06
求y=1/x+3+x(x>-3)最大值求y=1/x+3+x(x>-3)最大值求y=1/x+3+x(x>-3)最大值x>-3,即x+3>0.故依基本不等式得y=x+[1/(x+3)]=(x+3)+[1/

求y=1/x+3+x(x>-3)最大值
求y=1/x+3+x(x>-3)最大值

求y=1/x+3+x(x>-3)最大值
x>-3,即x+3>0.
故依基本不等式得
y=x+[1/(x+3)]
=(x+3)+[1/(x+3)]-3
≥2√[(x+3)·1/(x+3)]-3
=-1.
故x+3=1/(x+3),
即x=-2时,
原式取最小值:y|min=-1.
原式不存在最大值!