求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在闭区间-1到1上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:03:07
求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在闭区间-1到1上的值域求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在闭区间-1到1上的值域求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在

求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在闭区间-1到1上的值域
求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在闭区间-1到1上的值域

求函数f(x)=(e/e-1)(e^x-e^-x)在闭区间-1到1上的值域

求导f‘(x)=(e/e-1)(e^x+e^-x)>0,所以函数是增函数,f(-1)=-1-e,f(1)=1+e,值域为
【-1-e,1+e】。

这个能用求导吗?
若能用,则f(x)导数=(e/e-1)(e^x+e^-x)>0,即f(x)单增
所以:最小为f(-1),最大f(1)
要是高一的题,用作差比大小判断单调性,再求最值即可知值域。