已知a^2-b^2=ab,求a^2/b^2+b^2/a^2的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 23:59:19
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a^2/b^2+b^2/a^2
=(a^4+b^4)/a²b²
=[(a²-b²)²+2a²b²]/a²b²
=(a²b²+2a²b²)/a²b²
=3

(a^2-b^2)²=(ab)²
a^4+b^4-2a²b²=a²b²
a^4+b^4=3a²b²

a^2/b^2+b^2/a^2
=(a^4+b^4)/a²b²
=3a²b²/a²b²
=3