y=log1/3（-X2+6X-5）的单调区间 值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:39:37
y=log1/3（-X2+6X-5）的单调区间 值域
y=log1/3（-X2+6X-5）的单调区间 值域
y=log1/3（-X2+6X-5）的单调区间 值域
y=log(1/3)(-x²+6X-5)=-log3(-x²+6x-5)
定义域(1,5)值域[-2log3(2),+∞)
单调递增区间(3,5)
单调递减区间(1,3]
定义域为-x^2+6x-5>0
x^2-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1
所以内层函数增区间为复合函数减区间
由图像知道
(1,5)是图像>0的时候
(x-3)^2-4<0
对称轴是x=3
所以复合函数减区间是(1,3)
f(max)=+无穷 f(min)=f(3)=log(...
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定义域为-x^2+6x-5>0
x^2-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1
所以内层函数增区间为复合函数减区间
由图像知道
(1,5)是图像>0的时候
(x-3)^2-4<0
对称轴是x=3
所以复合函数减区间是(1,3)
f(max)=+无穷 f(min)=f(3)=log(1/3)(4)
复合函数增区间是(3,5)
f(min)=log(1/3)(4)
f(max)=+无穷
所以值域为[log(1/3)(4),+无穷)
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（-X²+6X-5）＞0→X²－6X＋5＜0→1＜x＜5→对称轴是x＝3
∵以⅓为底的对数函数是递减的
∴真数的增区间﹙1，3] 是原来函数的减区间
真数的减区间[3，5﹚ 是原来函数的增区间
∴函数的减区间﹙1，3]，函数的增区间[3，5﹚
由-x^2+6x-5>0得函数定义域为(1，5)
设t(x)=-x^2+6x-5，则y=log(1/3)t
当1＜x1＜x2＜3时，t(1)
当3≤x1＜x2＜5时，t(3)≥t1＞t2＞t(5)，即 4≥t1＞t2＞0，log(1/3)4≤y1＜y2
故函数的单...
全部展开
由-x^2+6x-5>0得函数定义域为(1，5)
设t(x)=-x^2+6x-5，则y=log(1/3)t
当1＜x1＜x2＜3时，t(1)
当3≤x1＜x2＜5时，t(3)≥t1＞t2＞t(5)，即 4≥t1＞t2＞0，log(1/3)4≤y1＜y2
故函数的单调增区间为[3,5），单调减区间为(1,3)；
值域为 ［log(1/3)4，＋∞）
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