|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:22:18
|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?答:|z-1|=2表示圆心(1,0)、半径R=2的圆|z-3i

|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?
|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?

|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为?
答:
|z-1|=2
表示圆心(1,0)、半径R=2的圆
|z-3i-1|=|z-(1+3i)|
表示圆上的点到点(1,3)的距离
所以:点(1,3)和圆心(1,0)所在直线为x=1
与圆的交点为(1,2)和(1,-2)
所以:最近的点是(1,2)
所以:最小值为3-2=1
所以:|z-3i-1|最小值为1