极坐标中双曲线的渐近线方程是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 21:10:05

极坐标中双曲线的渐近线方程是什么极坐标中双曲线的渐近线方程是什么极坐标中双曲线的渐近线方程是什么圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线.令1-ecosθ=0可以求出θ,这个就是渐近线的

极坐标中双曲线的渐近线方程是什么
极坐标中双曲线的渐近线方程是什么

极坐标中双曲线的渐近线方程是什么
圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线.
令1-ecosθ=0可以求出θ,这个就是渐近线的倾角.θ=arccos（1/e）
令θ=0,得出ρ=ep/1-e,x=ρcosθ=ep/1-e
令θ=PI,得出ρ=ep/1+e ,x=ρcosθ=-ep/1+e
这两个x是双曲线定点的横坐标.
求出他们的中点的横坐标（双曲线中心横坐标）
x=【（ep/1-e）+（-ep/1+e）】/2
（注意化简一下）
直线ρcosθ=【（ep/1-e）+（-ep/1+e）】/2
是双曲线一条对称轴,注意是不与曲线相交的对称轴.
将这条直线顺时针旋转PI/2-arccos（1/e）角度后就得到渐近线方程,设旋转后的角度是θ’
则θ’=θ-【PI/2-arccos（1/e）】
则θ=θ’+【PI/2-arccos（1/e）】
带入上式：
ρcos{θ’+【PI/2-arccos（1/e）】}=【（ep/1-e）+（-ep/1+e）】/2
即：ρsin【arccos（1/e）-θ’】=【（ep/1-e）+（-ep/1+e）】/2
现在可以用θ取代式中的θ’了
得到方程：ρsin【arccos（1/e）-θ】=【（ep/1-e）+（-ep/1+e）】/2
你自己注意化简就可以了

极坐标中双曲线的渐近线方程是什么双曲线渐近线方程是什么? 等轴双曲线的渐近线方程是什么已知某双曲线的渐近线方程和该双曲线上一点的坐标,怎么算得双曲线的标准方程双曲线的焦点坐标焦点渐近线方程最好可以举例说明的！求下列双曲线的实轴长和虚轴长顶点坐标焦点坐标渐近线方程 X2-Y2=4 求双曲线4x^2-y^2=4的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程. 已知双曲线x2/9-y2/16=1,求此双曲线的实轴长,离心率,顶点坐标,焦点坐标,渐近线方程,准线方程. 焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是什么?准线方程呢? 双曲线xy=k的渐近线是什么? 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点坐标为0,2 则此双曲线的渐近线方程数学双曲线第三题求双曲线x^2/3-y^2/4=1的实轴长、虚轴长、顶点坐标、离心率,焦点坐标和渐近线方程. 数学双曲线第四题求双曲线y^2/16-x^2/9=1的实轴长、虚轴长、顶点坐标、离心率、焦点坐标和渐近线方程. 高中数学圆锥曲线几道小题1)在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,一条渐近线的方程为x-2y=0,则它的离心率为?2)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距双曲线3x的平方－y的平方的渐近线方程是什么…求答案已知双曲线的方程是16x2-9y2=144．（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；双曲线4x^2-9y^2+36=0的实轴长（）,焦点坐标（）,渐近线方程（）求双曲线9y^2-16x^2=144的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.