1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:40:15
1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【

1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.
2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a

1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
第一题
x方-1在一到正无穷上单调增(内层函数);
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数(这么说不对,但类比解释吧,希望能接受)是x方,画图就能看出也是单调增.内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f(x)在一到正无穷上单调增.(其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道)
第二题
设x1-(x方+x)
得a>-2
第六题
f(6)等于0.奇函数,f(0)等于0,依次带入.
第七题
a=1,b=0
第八题
∵f(x)为偶函数,在(-无穷,0)上单调增
∴f(x)在(0,+无穷)上单调减
又2a方+a+1,2a方-2a+3都恒大于0
∴2a方+a+1>2a方-2a+3
解得:a>2/3
第九题也有点长,抱歉啊,不答了.

第一题
x方-1在一到正无穷上单调增(内层函数);
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数(这么说不对,但类比解释吧,希望能接受)是x方,画图就能看出也是单调增。内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f(x)在一到正无穷上单调增。(其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道)
第二题
设x1则g(x1)则f(g(x...

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第一题
x方-1在一到正无穷上单调增(内层函数);
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数(这么说不对,但类比解释吧,希望能接受)是x方,画图就能看出也是单调增。内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f(x)在一到正无穷上单调增。(其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道)
第二题
设x1则g(x1)则f(g(x1))第三题,第四题太长了,我赶着吃饭,不好意思,pass了。
第五题
x大于等于1,要使f(x)满足条件,即
x方+2x+a>x
所以x方+x+a>0
a>-(x方+x)
得a>-2
第六题
f(6)等于0。奇函数,f(0)等于0,依次带入。
第七题
a=1,b=0
第八题
∵f(x)为偶函数,在(-无穷,0)上单调增
∴f(x)在(0,+无穷)上单调减
又2a方+a+1,2a方-2a+3都恒大于0
∴2a方+a+1>2a方-2a+3
解得:a>2/3
第九题 f(0+0)=f(0)+f(0)
即f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)
即f(x)+f(-x)=0
所以是奇函数
(2)最大是6 最小是-6

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我来回答应该是是最难得第9题吧···
(1):使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X)
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0 <...

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我来回答应该是是最难得第9题吧···
(1):使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X)
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
OK


PS:关键在于变形:x1=x1-x2+x2
还有个类似的:x1=x2*(x1/x2)
总不能叫我把每道题目都算出来吧O(∩_∩)O哈哈~
祝楼主学业进步

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1.已知f(1-x/1+x)=1-x的平方/1+x的平方,求f(x)的解析式2.已知f(x)=2f(1/x)根号x-1,求f(x)的解析式那个,我不会打平方和根号,平方是x上面的,根号也是x上的 求函数定义域 1..已知f(根号X+1)=X+2根号X,求f(X),f(X+1),f(X的平方)2.已知f(1-x/1+x)=1-x平方/1+x平方,则f(x)的解析式为?3..已知f(1=1/x)=1/x平方-1,求f(x).4.已知二次函数满足f(3x+1)= 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 几道求函数解析式的题?1.已知f(x)=2分之1(x+x的绝对值),那么f(f(x))等于2.定义的两种运算:a+b=根号a平方+b平方,a×b=根号(a+b)平方,则函数f(x)=(x乘2)-2分之2+x的解析式 1.设f(x)=x分之x的平方+1 则f(x分之1)等于?2.已知f(1+x分之1-x)=1+x的平方分之1-x的平方,则f(x)的解析式是?3.已知f(x)的定义域是(0,1],求f(2x-1)与f(根号下x)的定义域 已知函数f(x)=根号(x的平方+2)(x>0)求证0<f(x)-x<1/x(2)试求m=f(1002)+f(1003)+f(1004)+...+f(2005)的整数部分 已知函数F(x)=ln〔根号(1+9x的平方)-3x〕+1.则f(lg2)+f(lg1/2)= 已知函数f(x)=根号sin平方x+sinxcosx 1.求f(x)最小正周期 2 求最大值 及最大值时x的取值集合 已知f(x)={log2x,x>0 {-2 x+根号3的平方,x 已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2),f(a+3),f(a)+f(3)的值? 已知f(x)=根号下(x+1),求f(x平方),f[f(x)] 已知f(-x)=1-x的平方分之1+x的平方,求证:1.f(-x)=f(x)2.f(x分之1)=-f(x) f(x)=根号x的平方的定义域 已知f(根号下x+4)=x+8根号下x,求f(x平方)急 已知函数f(x)=根号(1-x平方)/(|x+1|-x).判断此函数的奇偶性 1.已知f(x)的定义域为【0,1】,求f(x的平方+1)的定义域2.已知f(根号下x+1)的定义域为【0,3】,求f(x)的定义域3.已知f(根号下x的平方-4)的定义域为【2,3】求f(x+5)的定义域 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性