某同学回答“用数学归纳法证明√（n^2+n)对了，什么叫做归纳假设，答案是选A项

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:01:29
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某同学回答“用数学归纳法证明√（n^2+n)对了，什么叫做归纳假设，答案是选A项
某同学回答“用数学归纳法证明√（n^2+n)
对了，什么叫做归纳假设，答案是选A项

某同学回答“用数学归纳法证明√（n^2+n)对了，什么叫做归纳假设，答案是选A项
归纳假设就是必须用上你的假设,那看看证明步骤上根本没有用到假设“n=k时√(k（k+1）)

数学归纳法的精髓就在于归纳演绎。
通过归纳假设n=k时命题成立，进而推出n=k+1时命题成立
一定要由n=k时命题成立推出n=k+1时命题成立。所以选A。
上述做法，在证n=k+1时，没用归纳假设，而直接推出，实际是打着数学归纳法的幌子。他那样推的话，还不如一开始就直接推，何必假设n=k时命题成立呢？
正确的数学归纳法做法：
⑴当n=1时，显然命题是正确的<...

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数学归纳法的精髓就在于归纳演绎。
通过归纳假设n=k时命题成立，进而推出n=k+1时命题成立
一定要由n=k时命题成立推出n=k+1时命题成立。所以选A。
上述做法，在证n=k+1时，没用归纳假设，而直接推出，实际是打着数学归纳法的幌子。他那样推的话，还不如一开始就直接推，何必假设n=k时命题成立呢？
正确的数学归纳法做法：
⑴当n=1时，显然命题是正确的
⑵假设n=k时√(k（k+1）) 当n=k+1时，,√（（k+1)^2+(k+1)=√(k^2+3k+2)=√(k^2+k+2k+2
<√[(k+1)^2+2k+2（关键一步，应用归纳假设）
=√(k^2+4k+3)<√(k^2+4k+4)=(k+1)+1
即n=k+1时，命题也成立。
(3)综上所述，原命题成立

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假设n=k时√(k（k+1）)中间漏掉了√(k^2+k+2k+2)<√[(k+1)^2+2k+2]=√(k^2+4k+3)即 选项A的说法。
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假设n=k时√(k（k+1）)中间漏掉了√(k^2+k+2k+2)<√[(k+1)^2+2k+2]=√(k^2+4k+3)即 选项A的说法。
归纳假设是指假设n=k时满足题设条件(√（n^2+n)

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某同学回答“用数学归纳法证明√（n^2+n)对了，什么叫做归纳假设，答案是选A项 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n） 用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用数学归纳法证明ln(n+1) 关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n＜2√n 用数学归纳法证明：n>=3,0用数学归纳法证明：n>=3,0 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明 用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明, 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）