若10的a次方等于200,10的b次方等于1/5,不能求出a和b的值,却求出了4的a次方除以2的2b次方的值,求得数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:36:28
若10的a次方等于200,10的b次方等于1/5,不能求出a和b的值,却求出了4的a次方除以2的2b次方的值,求得数?若10的a次方等于200,10的b次方等于1/5,不能求出a和b的值,却求出了4的

若10的a次方等于200,10的b次方等于1/5,不能求出a和b的值,却求出了4的a次方除以2的2b次方的值,求得数?
若10的a次方等于200,10的b次方等于1/5,不能求出a和b的值,却求出了4的a次方除以2的2b次方的值,求得数?

若10的a次方等于200,10的b次方等于1/5,不能求出a和b的值,却求出了4的a次方除以2的2b次方的值,求得数?
10^a=200 10^b=1/5
两式相除
10^a/10^b=200*5
10^(a-b)=10^3
a-b=3
4^a/2^(2b)
=4^(a-b)
=4^3
=64

10^a=200 a=tg(200)=tg(2×10²)=2+tg2
10^b=1/5=2×10^(-1) b=tg[2×10^(-1)]=-1+tg2
a-b=2+tg2+1-tg2=3
4^a÷2^(2b)
=4^a÷4^b
=4^(a-b)
=4³
=64

(10^a)/(10^b)=10^(a-b)=200/(1/5)=1000=10^3
所以a-b=3
所以(4^a)/(2^2b)=(4^a)/(4^b)=4^(a-b)=4^3=64
注:^代表次方