已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c我要具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:47:44
已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c我要具体过程已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c我要具体过程已知向量3a+4b+

已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c我要具体过程
已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c
我要具体过程

已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c我要具体过程
0=a*(3a+4b+5c)=3a²+4ab+5ac=3+4ab+5ac
0=b*(3a+4b+5c)=3ab+4b²+5bc=4+3ab+5bc
0=c*(3a+4b+5c)=3ac+4bc+5c²=3ac+4bc+5
解得:ab=0 bc=-4/5 ca=-3/5
a*(b+c)=-3/5

分析
想象成一个勾三股四玄五的直角三角形
a是长度3边的1/3
b是4边的1/4
c是5边的1/5
注意他们的方向
解答
因为a b c 模为1
且3a+4b+5c=0
所以 长度分别为3 4 5的3个向量构成一个三角形
易得a b向量夹角为直角 a c向量夹角为arccos(-3/5)
原式向量a×...

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分析
想象成一个勾三股四玄五的直角三角形
a是长度3边的1/3
b是4边的1/4
c是5边的1/5
注意他们的方向
解答
因为a b c 模为1
且3a+4b+5c=0
所以 长度分别为3 4 5的3个向量构成一个三角形
易得a b向量夹角为直角 a c向量夹角为arccos(-3/5)
原式向量a×(b+c )=向量ab+ac=0+1*1*(-3/5)=-3/5
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已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c 已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c我要具体过程 已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c) 已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知平面向量a b c其中a=(3.4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标若b模=√5 且向量a-2b与 向量2a-b 垂直,求向量a b夹 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b 已知向量a,b,c 满足向量a-b+2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 已知向量a=(5,10)向量b(-3,-4)向量c(5,0)试将向量c用向量a,向量b表示 已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值 设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a) 答案是多少, 已知|向量a|=根号3 ,|向量b|=3,|向量c|=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b 已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa 已知向量2a+3b=(-2,4),c=(1,-1),且a*c=3,b的模=4,求向量b和向量c的夹角注意a b c表示的都是向量 平面向量A,B中,已知向量A=(4,-3).绝对值向量B=1且向量A乘以B=5则向量B=? 关于一道向量数量积的问题已知 向量a+向量b+向量c=0向量 ,且a向量的模=4,b向量的模=3,c向量的模=5求a向量×c向量 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n 向量 (29 12:45:26)已知3a+4b+5c=0,且|a|=|d|=|c|=1,则a*(b+c)=?