数列an前n项和为sn=n方+2n-1,则a1+a3+a5+.+a25=?要思路过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 04:59:34
数列an前n项和为sn=n方+2n-1,则a1+a3+a5+.+a25=?要思路过程.
数列an前n项和为sn=n方+2n-1,则a1+a3+a5+.+a25=?
要思路过程.
数列an前n项和为sn=n方+2n-1,则a1+a3+a5+.+a25=?要思路过程.
Sn=n^2+2n-1 (1)
S(n-1) = (n-1)^2+2(n-1) -1 (2)
(1)-(2)
an = 2n+1
a1+a3+a5+..+a25
=3+7+11+..+51
=(51+3)13/2
=351
当n=1时,a1=s(1)=1+2-1=2
当n>1时,an=s(n)-s(n-1)=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]
=n^2+2n-1-n^2+2n-1-2n+2+1
=2n+1
全部展开
当n=1时,a1=s(1)=1+2-1=2
当n>1时,an=s(n)-s(n-1)=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]
=n^2+2n-1-n^2+2n-1-2n+2+1
=2n+1
a1′=2+1=3≠2
所以 a1+a3+a5+……a25
= 2+(7+11+.......+51)
=2 +(7+51)x12/2 等差数列求和公式
=2+58*6
=350
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收起
n=25 所以Sn=25^2+2*25-1=674