谁有希望杯的竞赛题

谁有希望杯的竞赛题
谁有希望杯的竞赛题

谁有希望杯的竞赛题
第十七届“希望杯”全国数学邀请赛节选2006-07-26 15:36初一 第1试
2006年3月19日星期日 上午8：30至10：00
校名： 班 考号 姓名 辅导教师 成绩
一、选择题
1.在数轴上,点A对应的数是－2006,点B对应的数是＋17,则A、B两点的距离是（ ）
（A）1989 （B）1999 (C)2013 (D)2023
2.有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数.
其中真命题的个数为（ ）
（A）1 （B）2 (C)3 (D)4
3.图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图,其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生人数的（ ）
（A）12％ （B）22％ (C)32％ (D)20％
5.图2的交通标志中,轴对称图形有（ ）
（A）4个 （B）3个 (C)2个 (D)1个
6.对于数 ,符号[ ]表示不大于 的最大整数.例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式[ ]＝4的 的整数值有（ ）
（A）6个 （B）5个 (C)4个 (D)3个
8.方程 的正整数解有（ ）
（A）10组 （B）12组 (C)15组 (D)16组
9.如图4,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形.O是BF与EG的交点.如果正方形ABCD的面积是9平方厘米, 厘米,则三角形DEO的面积是（ ）
（A）6.25平方厘米（B）5.75平方厘米(C)4.50平方厘米 (D)3.75平方厘米
10．有如下四个叙述：①当 时, ；②当 时, ；③当 时, ；④当 时, .其中正确的叙述是（ ）
（A）①③ （B）②④ (C)①④ (D)②③
二、A组填空题.
11.神州六号飞船的速度是7.8千米/秒,航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”,那么当费俊龙“翻”完一个跟头时,飞船飞行了（ ）千米.
13.图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表,由图可知资产利润率最高的年份是 年.
16.Assume that the reciprocal of is ,then the value of the value of is （ ） .
(英汉词典：to assume假设；reciprocal倒数；value方程)
18.If is a solution of the equation ,
then ( ) .(英汉词典：solution解；equation方程)
20.如图7所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3.先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－1所对应的点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆上,那么数轴上的数－2006将与圆周上的数字( ) 重合.
三、B组填空题.
21.把一块正方体木块的表面涂上漆,再把它锯成27块大小相同的小正方体.在这些小正方体中,没有涂漆的有 块,至少被漆2个面的有 块.
22.如图8所示,在三角形ABC中, 厘米,BC=6厘米.分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG,则三角形BEF的面积是 平方厘米,六边形AEDFGB的面积是 平方厘米.
23.世界十大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米）
名称 面积
撒哈拉沙漠 860
阿拉伯沙漠 233
利比亚沙漠 169
澳大利亚沙漠 155
戈壁沙漠 104
巴塔哥尼亚沙漠 67
鲁卜哈里沙漠 65
卡拉哈里沙漠 52
大沙沙漠 41
塔克拉玛干沙漠 32
十大沙漠的总面积为 ( ) 万平方千米.
已知地球陆地面积为1.49亿平方千米,占地球表面积的29.2％,则十大沙漠的总面积占地球表面积的( )％（保留三位有效数字）.
24.甲自A向B走了5.5分钟时,乙自B向A行走,每分钟比甲多走30米.他们于途中C处相遇.甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟,乙自C到A用时比自B到C用时多3分钟,则甲从A到C用了( ) 分钟,A、B两处的距离是( )米.
25.将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意顺序写成一排,其中相邻的3个数字组成一个三位数,共有七个三位数,对这七个三位数求和,则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1,3,4,2,7,5,8,9,6,可组成134,342,427,275,758,589,896这七个三位数,它们的和是3421）.所求得的和中,最大的数是 ,最小的数是( ).
初一数学希望杯竞赛练习卷
班级___________ 姓名 __________
一、选择题：
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1,那么 表示（ ）
（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5
人,租金24元,则该班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是（ ）
（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是( ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：
7、已知 , , ,且 ＞ ＞ ,则 ＝ ；
8、设多项式 ,已知当 ＝0时, ；当 时, ,
则当 时, ＝ ；
9、将正偶数按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列；
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人问李老师：“你班里有多少学生?”,李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”.则李老师班里学生的人数是 ；
12、如图,B、C、D依次是线段AE上三点,已知AE＝8.9cm,BD＝3cm,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 .
13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装,又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手,并从中获利20%,那么,他需要以每3件______元出手.
14、已知x、y满足 ,则代数式 的值为________.
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1),则22 + 42 +62 +……+1002 =________.
三、解答题：
16、求不等式 的整数解.
17、钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指
锐角）平分?（用分数表示）
18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米,第二次相遇时离B点60米,求圆形跑道的总长.
19、五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a