已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β其中α＜β＜0,那么不等式cx2－bx＋a＞0的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:15:30
已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β其中α＜β＜0,那么不等式cx2－bx＋a＞0的
已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β其中α＜β＜0,那么不等式cx2－bx＋a＞0的
已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β其中α＜β＜0,那么不等式cx2－bx＋a＞0的
若a大于0,由不等式
ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β}则ax2+bx+c=0的二根为α，β,
且二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，
a<0,由根与系数关系得，α+β=-b/a,αβ=c/a,(α+β)/(αβ)=-b/c(1)
又α<β<0,
所以αβ>0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2－bx＋a=0即x2－(b/c)x＋a/...
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ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β}则ax2+bx+c=0的二根为α，β,
且二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，
a<0,由根与系数关系得，α+β=-b/a,αβ=c/a,(α+β)/(αβ)=-b/c(1)
又α<β<0,
所以αβ>0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2－bx＋a=0即x2－(b/c)x＋a/c=0,把(1)代入其中得，x^2+[(α+β)/(αβ)]x+[1/(αβ)]=0，
x^2+(1/α+1/β)x+(1/α+1/β)=0，(x+1/α)(x+1/β)=0,x=1/α或x=1/β
即cx2－bx＋a=0的二根为1/α，x=1/β，
其中0>1/α>1/β,
二次函数y=cx2－bx＋a的图像开口向下，与x轴有二不同交点(1/β,0),(1/α,0)，
不等式cx2－bx＋a＞0的解集为{x|1/β
收起
ax2+bx+c＜0 的解集为{x|x＜α或x＞β}则ax2+bx+c=0的二根为α，β,
)
又α<β<0,
所 以αβ >0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2－b x＋a=0即x2 －(b/c)x＋a/c=0,把(1)代入其中得，x^2+[(α+β)/(αβ)]x+[1/(αβ)]=0，
即cx2－bx＋ a=0的二根为...
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ax2+bx+c＜0 的解集为{x|x＜α或x＞β}则ax2+bx+c=0的二根为α，β,
)
又α<β<0,
所 以αβ >0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2－b x＋a=0即x2 －(b/c)x＋a/c=0,把(1)代入其中得，x^2+[(α+β)/(αβ)]x+[1/(αβ)]=0，
即cx2－bx＋ a=0的二根为1/α， x=1/β，
其中0>1/α >1/β,
二次函数y=cx2－bx＋a的图像开口向下，与x轴有二不同交点(1/β,0),(1/α,0)，
不等式cx2－bx＋a＞0的解集为{x|1/β
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