反比例函数求三角形面积如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2/x的图像交于点A（1,4）、B(3,m)两点,求△AOB的面积（辅助线AF已给出,AF是x轴的垂线）.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:06:37
反比例函数求三角形面积如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2/x的图像交于点A（1,4）、B(3,m)两点,求△AOB的面积（辅助线AF已给出,AF是x轴的垂线）.
反比例函数求三角形面积
如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2/x的图像交于点A（1,4）、B(3,m)两点,求△AOB的面积（辅助线AF已给出,AF是x轴的垂线）.
反比例函数求三角形面积如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2/x的图像交于点A（1,4）、B(3,m)两点,求△AOB的面积（辅助线AF已给出,AF是x轴的垂线）.
这题不需要做辅助线
把A（1,4）代入反比例函数得k2=4
把B（3,m）代入反比例函数y=4/x得m=4/3
再把A(1,4) B（3,4/3）代入一次函数得y=-4/3x+16/3
∴一次函数与y轴的交点是(0,16/3)（我把它标记为点C）
∴S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2×3×16/3－1/2×1×16/3＝16/3
∵A（1，4）
y=k2/x
则k2=4 则y=4/x
又∵B（3，m）
则m=4/3
B（3，4/3）
△AOB的面积S=（3-1/3）*4/2=16/3
把A点坐标代入反比例函数得到，k2=4
把B点横坐标代入反比例函数得到m=4/3
把A,B点坐标代入一次函数得到y=-4/3x+16/3
所以一次函数与横坐标交点Q为（4,0）
三角形AOQ面积为1/2*4*4=8
三角形BOQ面积为1/2*4/3*4=8/3
所以三角形A0B面积=三角形AOQ面积-三角形BOQ面积=16/3...
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把A点坐标代入反比例函数得到，k2=4
把B点横坐标代入反比例函数得到m=4/3
把A,B点坐标代入一次函数得到y=-4/3x+16/3
所以一次函数与横坐标交点Q为（4,0）
三角形AOQ面积为1/2*4*4=8
三角形BOQ面积为1/2*4/3*4=8/3
所以三角形A0B面积=三角形AOQ面积-三角形BOQ面积=16/3
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