已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:25:54
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已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由
已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由

已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由
不对.画图即可得知.f(x)=x

y=|f(x)|一加绝对值就是将函数在x轴下面的全部沿着x轴翻着到上边了。肯定不是单调递增函数了。应该是先递减然后在递增的了。


这句话是错的
比如f(x)=x是定义R上的增函数
但是y=|f(x)|先是减函数,然后增函数,这个你可以画出图像就可以很容易看出

不对,例如y=x,在R上是增函数 但是加上绝对值就不是了

若f(x)恒大于0,那么y=|f(x)|仍然是R上的增函数;若f(x)恒小于0,那么y=|f(x)|是R上的减函数;若f(x)在(a,+∞)上大于0,则y=|f(x)|在(-∞,a)上单调递减,在(a,+∞)上递增。

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