对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:39:21
对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围

对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?
对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?

对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?
f(x)的表达式可以看做是关于a的一次方程
所以只要在a=-1和a=1的情况下满足条件即可.
a=-1时f(x)=x^2 -5x + 6 >0 (其中x^2是x的平方),即(x-2)(x-3)>0 ,解得x<2或x>3
a=1时f(x)=x^2 -3x + 2 >0 ,即(x-1)(x-2)>0 ,解得x<1或x>2
综上,x<1或x>3

把函数看成a的函数
f(a)=(x-2)a+x^2-4x+4
对任意a属于【-1,1】
∴2-x+x^2-4x+4>0
x-2+x^2-4x+4>0
解得x>3或x<1

已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x (第1)已知集合A={x|4/6-x属于N,x属于O}则集合A的子集个数是 (第2)已知函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=3,则f(-1)=集合A={x|ax2-3x+1=0,a属于R} (1)若A 对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少? 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0),则f(n)=?(n属于正整数)3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x)=x²-1,对任意x属于[3/ 已知函数f(x)=x+a/x+lnx(a属于R) (1)求函数的单调区间和极值点(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函数f(x)满足对任意x属于[1,e]都有f(x) 已知函数f(x),x属于R,对任意实数a,b,有f(ab)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0证明f(x)在(0,正无穷)递增 函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1= 已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2],函 已知函数f(x)满足f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)对任意x,y属于R都成立,且f(1)=0.(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式(3)若f(x)<a对任意x属于[-1,2]恒成立,求a的范围. 已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2]...已知函数f(x)=x+(a/x)+lnx(a属于R)(1)求函数f(x)的单调区间与极值点;(2)若对任意a属于[1/e,2e^2 函数f(x)在R上是增函数,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,若f(4)=5,则不等式f(3m^2-m-2) 已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷).若对任意x属于[1,+无穷),f(x)>0 恒成立,试求实数a的 取值范围 已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)求证:f(x)是R上的增函数(2)若f(4)=5,f(m^2-2) 设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x) 定义在R上的函数f(x),对任意x属于R都有f(x)>0,f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)乘以f(b)..1、求证f(0)=1 2、求证f(x)时R上的增函数.3、若f(x)乘以f(2x-x^2)>1,求x的取值范围 定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b) (1)证明f(0)=1 (2)证明对于任意x属于R,恒有f(x)大于0 已知函数f(x)=a(x^2+1)+lnx (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若对任意a属于(已知函数f(x)=a(x^2+1)+lnx(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若对任意a属于(-4,-2)及x属于[1,3]时,恒有ma-f(x)>a^2成立,求实数m的取值 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b).(1),求证,f(0)=1;(2),求证,对任意的x属于R,恒有f(x)>0;(3),证明:f(x)是R上的增函数;(4),若f(x)*f(2x-x平方)