已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 01:19:47
已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角

已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.
已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.

已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.
设DF和EF与AC边的交点分别是G,H
与△DBE相似的是三角形GFH
角B=角F=60°（等边三角形）
角FEC=180°-角C-角EHC=180°-60°-角GHF
角DEB=180°-角DEF（60°）-角FEC=角GHF
所以角HGF=角BDE
三个内角分别相等
三角形相似

DFE CFE AFD ABF
等边三角形都素相似

因△ABC与△DEF均为等边三角形，且D,E分别在AB、BC
上，故F点必在AC边上。即有如下关系：
DF//BC,DE//AC,EF//AB
故，角A=角BDE,角C＝角BED （平行线同位角相 等）
角B=角B (共用）
故 △ABC～△DBE （角、角、角），证毕。

已知：△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证：△ABC为等边三角形. 已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明. 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外, 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形下午要交了， 已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形【急求 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 △ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.请问：△ABC∽△DEF吗?为什么? 已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形.