log3(x-1)=log9(x+5) 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 20:25:10
log3(x-1)=log9(x+5)求xlog3(x-1)=log9(x+5)求xlog3(x-1)=log9(x+5)求xlog(9)(x-1)²=log(9)(x+5)∴(x-1)&#

log3(x-1)=log9(x+5) 求x
log3(x-1)=log9(x+5) 求x

log3(x-1)=log9(x+5) 求x
log(9)(x-1)²=log(9)(x+5)
∴(x-1)²=x+5
(x-4)(x+1)=0
∴x=4 or-1
∵x-1>0
∴x=4

先换底,变成log3^2(x+5)=1/2log9(x+5)
因此(x-1)^2=x+5,解得:x=4 x=-1(舍去)

log3(x-1)=log9(x+5)首先真数大于0所以X大于1,然后解3(X-1)=9(X+5),等于-8,又因为要小于1,所以此方程无解