.1. 已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m为负整数时,求方程的两个根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:27:03
.1.已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m为负整数时,求方程的两个根..1.已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.(1)求m的

.1. 已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m为负整数时,求方程的两个根.
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1. 已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为负整数时,求方程的两个根.

.1. 已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m为负整数时,求方程的两个根.
(1)
∵一元二次方程有实根
∴△≥0
7^2-4*(11-m)≥0
49-44+4m≥0
4m≥-5
m≥-5/4
(2)
∵m是负整数
且m≥-5/4
∴m=-1

x^2+7x+11+1=0
x^2+7x+12=0
(x+3)(x+4)=0
x1=-3,x2=-4

7²-4(11-m)>=0
49-44+4m>=0
4m>=-5
∴m>=-5/4

∵m是负整数
∴m=-1
当m=-1时方程可化为
x²+7x+12=0
(x+3)(x+4)=0
∴x=-3 x=-4

1)△ >=0
得:49-4(11-m)>=0
5+4m>=0
m>=-5/4
2)m为负整数,则只能为m=-1
此时方程为x^2+7x+12=0
(x+3)(x+4)=0
x=-3或-4

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