方程,1/X +1/Y -1/XY2=3/4的非零整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:30:33
方程,1/X+1/Y-1/XY2=3/4的非零整数解方程,1/X+1/Y-1/XY2=3/4的非零整数解方程,1/X+1/Y-1/XY2=3/4的非零整数解如果你的题是(1/x)+(1/y)-(1/(

方程,1/X +1/Y -1/XY2=3/4的非零整数解
方程,1/X +1/Y -1/XY2=3/4的非零整数解

方程,1/X +1/Y -1/XY2=3/4的非零整数解
如果你的题是
(1/x)+(1/y)-(1/(xy)^2)=3/4
那么
同时乘以4xxyy
3xxyy =4〔xy (x+y)-1〕
右边可以被4整除
x,y有一个是偶数
不妨x是偶数
xy(x+y)是偶数
xy(x+y)-1是奇数
所以右边分解质因数只有2个2
所以y是奇数
设x=2k
k是奇数
3kkyy-2ky(2k+y)=1
ky〔-3ky+2(2k+y)〕=1
三个整数的乘积=1
k=y=1,-3ky+2(2k+y)=3(舍)

k=1,y=-1 -3ky+2(2k+y)=5(舍)

k=-1,y=1 -3ky+2(2k+y)=1(舍)

k=y=-1 3ky-2(2k+y)=-3 (舍)
无整数解!

x=3,y=2

把题目写清楚点,不知道这什么意思