一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 16:01:24

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一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值
一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值

一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值
∵x≠2等价于（x-2）²＞0
展开有：x²-4x+4＞0；
而∵ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2}
∴ax^2+bx+1>0等价于x≠2；
∴x²-4x+4＞0等价于ax²+bx+1＞0
∴a＞0,ax²+bx+1＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴x²-4x+4＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴-4=b/a,4=1/a
∴a=1/4,b=-1

易知，ax²+bx+1=a(x-2)².且a＞0.展开对比得ax²+bx+1=ax²-4ax+4a.∴b=-4a,4a=1.===>a=1/4,b=-1.

我想问一下你那找的题？？？你确定它是对的，或者说没少啥条件？？？

一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x|-1 已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x|-2 一元二次不等式ax^2+bx+1的解集为（α,β）（α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为? 一元二次不等式ax^2+bx+2>0的解集(-1/2,1/3),则a*b的值? 一元二次不等式ax^2+bx+2>0解集为(_1/2,1/3)求a+b的值不等式,一元二次不等式已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ＜（1÷3）,求A,B的值. 一元二次不等式已知一元二次不等式ax²+bx+1＞0 的解集是-1＜x＜2,那么a+b的值为? 一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集是全体实数的条件是已知一元二次不等式ax的平方+bx+c大于0,所求结果是1 若关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c≥0(a 怎样作出一元二次不等式的图像例如ax^2+bx+c≥0, 高中一元二次不等式已知不等式ax^2+bx+c 一元二次不等式ax^2+bx+3>0的解集是(-3,1/2),则a+b的值是（）一元二次不等式ax^2+bx+3>0的解集是(-3,1/2),则a+b的值是（）一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α、β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解为α0的解为A. 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-2 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-2 一元二次不等式ax^2+bx+2>0的解集是(-1/2,1/3),则a+b的值是?