若f(X)=log2底(4的x次方-2),则方程f(X)=x的解集如题 求急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:07:24
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若f(X)=log2底(4的x次方-2),则方程f(X)=x的解集如题 求急
若f(X)=log2底(4的x次方-2),则方程f(X)=x的解集
如题 求急

若f(X)=log2底(4的x次方-2),则方程f(X)=x的解集如题 求急
答:
f(x)=log2(4^x -2) =x
4^x-2=2^x
(2^x)^2 -(2^x) -2=0
(2^x -2)(2^x+1)=0
因为:2^x>0恒成立
所以:2^x+1>0
所以:2^x -2=0
解得:x=1
所以:f(x)=x的解集为{x|x=1}