求微分方程y'+x^2y=x^2 , y|x=1 =1的通解和特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:24:30
求微分方程y''+x^2y=x^2,y|x=1=1的通解和特解求微分方程y''+x^2y=x^2,y|x=1=1的通解和特解求微分方程y''+x^2y=x^2,y|x=1=1的通解和特解y''+x^2y=x^

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求微分方程y'+x^2y=x^2 , y|x=1 =1的通解和特解
y'+x^2y=x^2
dy/dx=x^2(1-y)
dy/(1-y)=x^2dx
-d(1-y)/(1-y)=x^2dx
-ln|1-y|=x^3/3+C1
(1-y)=Ce^(-x^3/3)
通解是y=1-Ce^(-x^3/3)
特解C=0
y=1

对头得,我用公式直接做的答案为:y=1