求微分方程y〃＋2y′=x的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:25:25
求微分方程y〃＋2y′=x的通解求微分方程y〃＋2y′=x的通解求微分方程y〃＋2y′=x的通解先解特征方程λ²+2λ=0得到λ=-2或者λ=0再找一个特解方程有形入Ax²+Bx的

求微分方程y〃＋2y′=x的通解
求微分方程y〃＋2y′=x的通解

求微分方程y〃＋2y′=x的通解
先解特征方程
λ²+2λ=0
得到λ=-2 或者 λ=0
再找一个特解
方程有 形入Ax²+Bx的特解
代入有 (2A+2B)+4Ax=x 所以 4A=1,2A+2B=0
得到A=1/4 B=-1/4,得到特解 x²/4-x/4
所以通解为y= C1e ^(-2x)+C2+x²/4-x/4

1。求对应齐次方程组的解 y=c1e^-2x+c2e^0x
2。从x=f（x）=pn（x）以及0是特征值单根，设设此非齐次方程的特解y1=x（Ax+B）代入原方程 求出A=1/4，B=-1/4。 所以特解y1求出
3.根据方程解的构成可知 非齐次方程的通解=对应齐次的通解+特解=c1e^-2X+C2+x^2/4-X/4...

全部展开

1。求对应齐次方程组的解 y=c1e^-2x+c2e^0x
2。从x=f（x）=pn（x）以及0是特征值单根，设设此非齐次方程的特解y1=x（Ax+B）代入原方程 求出A=1/4，B=-1/4。 所以特解y1求出
3.根据方程解的构成可知 非齐次方程的通解=对应齐次的通解+特解=c1e^-2X+C2+x^2/4-X/4

收起

求微分方程y〃＋2y′=x的通解 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y'-x/y=2xsin2x的通解. 求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =x的通解 求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解 求微分方程y″-2y′+y=x+1的通解. 求微分方程的通解 2(ln y-x)y′ =y 求微分方程xy′+y=x平方的通解