求微分方程xy′+y=x平方的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 06:14:17
求微分方程xy′+y=x平方的通解求微分方程xy′+y=x平方的通解求微分方程xy′+y=x平方的通解(xy)''=x''y+xy''=y+xy''=x所以xy=x²/2+Cy=x/2+C/xy=x

求微分方程xy′+y=x平方的通解
求微分方程xy′+y=x平方的通解

求微分方程xy′+y=x平方的通解
(xy)'=x'y+xy'=y+xy'=x
所以 xy=x²/2+C
y=x/2+C/x

y=x^2/3+c/x。
先化为y'+y/x=x,然后就是公式y=e^(-∫(1/x))(c+∫xe^∫(1/x)),化简可得