已知a为实数 ,函数f(x)=x^2-2alnx ,若a>0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:58:43
已知a为实数,函数f(x)=x^2-2alnx,若a>0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"已知a为实数,函数f(x)=x^2-2alnx,若a>0,试证明"方程f(x)
已知a为实数 ,函数f(x)=x^2-2alnx ,若a>0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"
已知a为实数 ,函数f(x)=x^2-2alnx ,若a>0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"
已知a为实数 ,函数f(x)=x^2-2alnx ,若a>0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"
理论上讲是要求切线,也就是y=f(x)存在一点(t,2at)使得这点的切线的斜率就是2a,或者说g(x)=f(x)-2ax的最小值是0(g(0)>0,g(+oo)=+oo).当然,既然涉及超越方程就不要硬来,用单调性解决.
首先看充分性,如果a=1/2,那么g(1)=g'(1)=0,所以确实是唯一解.
反过来,如果g(x)有唯一零点,用反证法,若a>1/2则g(1)=0,即g没有零点,矛盾,所以a=1/2.
已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值
已知a为实数,函数f(x)=(e^x)(x^2-ax+a)问 若a>2,求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2^x-a*2^-x为奇函数,则实数a的值是要详细过程
已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1】(a为实数) 证明它的单调性.
已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f(x))=4x的实数根个数为?
已知实数a不等于0 ,函数f(x)=2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a) 则a的值为
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数.并求出函数取最值时x的值已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数.求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
已知函数f(x)=a-[2/(2^x+1)](x属于R),a为实数,试确定a的值,使f(x)为奇函数!详解,
已知函数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R),a为实数.试确定a的值,使f(x)为奇函数
已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a
已知实数a≠0,函数f(x)=x^2+2a,x