设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:02:29
设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+

设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.
设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.

设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.
⊿=﹙-4m﹚²-4×4×2≥0
m²≥2
m≤-√2或m≥√2
α∧2+β∧2
=﹙α+β﹚²-2αβ
=m²-2×2/4
=m²-1
≥2-1=1
当m=±√2时,α∧2+β∧2有最小值1

根与系数关系α+β=m,αβ=0.5,α∧2+β∧2=(α+β)^-2αβ=m^2-1,因为αβ=0.5,α,β同正或同负,假设α,β同正,α=β=根号下0.5时,m有最小值,此时m=根号下2,α∧2+β∧2有最小值1

设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值 设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值. 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值设α,β是方程4mx+m+2=0(其中x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值,求出这个最小值 设sinα,cosα是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且2分之3π 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求这个最小值 设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求 设方程:4x^2-4mx+m+2=0有实根,求两根平方和的最小值 设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值 设sina,cosa是方程4x^2-4mx+2m-1=0的两个根,且3/2 派 设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值 一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢! 设sinθ,cosθ是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且(3π/2) 设α,β,是方程4X^2-4MX+M+2=0,的两实根,当为何值时,α^2+β有最小值?求出这个最小值 已知α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,设y=α·β,求y的取值范围 设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²(1).求实数m的取值范围 (2),求f(m)的最小值 一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f(m)=α²+β²,求f(m)的解析式 设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值