若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0,对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.(1)试判断函数f(x)=x^2是否是一个回旋函数；（2）已知f(x)=sinwx是回旋函数,求

定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么 若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0,对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.(1)试判断函数f(x)=x^2是否是一个回旋函数；（2）已知f(x)=sinwx是回旋函数,求 若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数x成立,则称f（x）是回旋函数,且阶数为a．（Ⅲ）若对任意一个阶数为a的回旋函数f（x）,方程f（x）=0均有实数根, 设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增why错了 定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使得f(2/c)=0,求证对于x属于R,有f(x+c)=-f(x）成立 对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 关于连续函数已知f(x)在R上连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立.求证存在常数a,使得f(x)=ax.实在没思路.书后提示a=f(1),先证x是整数的情况,再证x是有理数的情况,最后证x是无理数的情况. 定义在R上的函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R时,f'(x)>g'(x),则下列叙述中正确的是（ D ）A 对于任意的f(x),g(x),当x属于R时,f(x)>g(x)；B 对于任意的f(x),g(x),存在x0属于R,当x属于（x0, 定义在R上的函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R时,f'(x)>g'(x),则下列叙述中正确的是（ D ）A 对于任意的f(x),g(x),当x属于R时,f(x)>g(x)；B 对于任意的f(x),g(x),存在x0属于R,当x属于（x0, 若偶函数f(x）为定义在R上的连续函数且f'(x)/x＞0,则满足f（2x-1）＜f（1/3)的x取值范围是 对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)= 若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)是否存在零点?为什么? 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x) 高一数学题定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)≠0（1）求证f(0)=1（2）判断f(x)的奇偶性（3）存在常数C≠0,使 ,证明对任意x∈R 函数y=f（x）是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘（x）为函数y=f（x）的导函数.若函数f（x）且满足f（1+x)=f(1-x)(x属于R）,则f’（1）+f‘（5)=? 设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增这句话为什么错了?设X3=x1+x2,显然x3∈R,那么题目就变成对于任意的x1,x3∈R,x3>x1时,有f(x1)