若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)是否存在零点?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:32:54
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若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)是否存在零点?为什么?
因为f(x)是奇函数,所以f(-x) = -f(x)
又因为x的定义域是R,所以x=0也满足.
因此f(-0) = -f(0),也即f(0) = -f(0)
所以f(0) = 0
这就是零点.
如果f(x)的定义域不包括x=0,比如类似f(x) = 1/x 这样的奇函数,则不一定有零点了.

只要奇函数的定义域包括0，则必有f(0)=0
因为奇函数的性质f(-x)=-f(x)，当x=0时，f(0)=-f(0)，只有f(0)=0才能成立

若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=多少 若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=___? 若f(x)是定义在R上的奇函数则f（0）＝？ 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)是否存在零点?为什么? 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中一定是奇函数的是 定义在R上的奇函数f(x),当x f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 另一题 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 若f(X)是定义在R上的奇函数,当x 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x +1)=f(x+5) ,则f(2)+f(3)的值为? 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?