如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 22:48:50
如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB

如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
 

如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
相等 证明:∵∠ABC=∠ADC=90°,所以三角形ABC和三角形ADC为直角三角形 在△ABC中,因为E是斜边AC上中点,所以BE=AC/2 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 同理DE=AC/2 所以BE=DE 所以∠DBE=∠BDE