已知Sin(a-b)Cosa-Cos(B-a)Sina=3/5,B是第三象限Sin(B-5排/4)得我看了网上答案有些地方不懂为什么Cos(B-a)=Cos(a-B)还有为什么Sin(a-B-a)=3/5那里得出来的为什么Sin[(A-B)-A]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:42:41
已知Sin(a-b)Cosa-Cos(B-a)Sina=3/5,B是第三象限Sin(B-5排/4)得我看了网上答案有些地方不懂为什么Cos(B-a)=Cos(a-B)还有为什么Sin(a-B-a)=3

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已知Sin(a-b)Cosa-Cos(B-a)Sina=3/5,B是第三象限Sin(B-5排/4)得
我看了网上答案有些地方不懂为什么Cos(B-a)=Cos(a-B)还有为什么Sin(a-B-a)=3/5那里得出来的
为什么Sin[(A-B)-A]

已知Sin(a-b)Cosa-Cos(B-a)Sina=3/5,B是第三象限Sin(B-5排/4)得我看了网上答案有些地方不懂为什么Cos(B-a)=Cos(a-B)还有为什么Sin(a-B-a)=3/5那里得出来的为什么Sin[(A-B)-A]
根据定义,有 cosA=cos(-A)
所以 cos(B-A)=cos[-(B-A)]=cos(A-B)
根据公式,有 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以 sin(A-B)=sinAcos(-B)+cosAsin(-B)=sinAcosB-cosAsinB
所以 sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)
所以 sin(A-B)cosA-cos(B-A)sinA=sin(A-B)cosA-cos(A-B)sinA=sin(A-B-A)=sin(-B)=-sinB