在三角形ABC中,内角ABC依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形外接圆面积为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:11:55
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在三角形ABC中,内角ABC依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形外接圆面积为多少?
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ABC依成等差数列
2B=A+C
A+B+C=180º
3B=180º
B=60º
b^2=a^2+c^2-2accosB
=64+25-2*8*5*1/2
=49
b=7
三角形外接圆直径
2R=b/sinB=7/(√3/2)=14/√3
R=7/√3
三角形外接圆面积
S=πR^2=49π/3
由已知A+C=2B ，又A+B+C=π，因此 B=π/3。
由余弦定理得AC^2=BA^2+BC^2-2BA*BC*cosB=49，因此 AC=7，
由正弦定理，外接圆直径为 AC/sinB=7/sin(π/3)=14√3/3，
所以所求面积=π(7√3/3)^2=49π/3 。
根据题意可得角B=90°，根据勾股定理可得AC²=8²+5²，又因为三角形ABC为直角三角形，所以外接圆就是以三角形ABC的斜边为直径，所以外接圆的面积为89π/4
在三角形ABC中,内角ABC依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形外接圆面积为多少?
在三角形ABC中,内角ABC依次成等差数列,AB=8,BC=5,则该三角形内切圆面积是?
在三角形ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形ABC外切圆的面积是
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则该三角形外接圆面积是?
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?跪求 在线等
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
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在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
在三角形abc中,内角A,B的对边依次是a,b,若a/sin2A=b/sin2B,则三角形ABC
在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0
在三角形ABC中,三内角ABC成等差数列,则角B等于?
在三角形ABC中,若三内角成等差数列,则最大内角与最小内角之和为?
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径 帮忙解一下 急等着要答案呢