设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:46:51
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsin

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围
解1：求B的大小 过C点作AB的垂线CD,其中CD交AB于D点.则在三角形ACD中,CD=ACsinCAD=bsinA 在三角形BCD中,BC=a=2bsinA 所以sinB=CD/BC=bsinA/2bsinA=1/2 因为三角形ABC是锐角三角形,所以,角B是锐角,而sinB=1/2,B=30° 解2：求cosA+sicC的取值范围 因为B=30°,而ABC为锐角三角形,A+C=180°-30°=150°,所以,要得出答案,就要用上这个已知条件.cosA=sin(90°-A)sicC=sin(180°-B-A)cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)利用三角函数的关系：sinα＋sinβ＝2sin[(α+β)/2]·cos[(α+β)/2]得：cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)=2sin{[(90°-A)+ (180°-B-A)]/2}]·cos{[(90°-A)-(180°-B-A)]/2}=2sin(120°-A)·cos(-30°)=√3sin(120°-A)…………………………………………………………（1）式因为A是锐角,即0＜A＜90°所以30°＜120°-A＜120°所以1/2＜sin(120°-A)＜1所以√3/2＜√3sin(120°-A)＜√3所以cosA+sicC的取值范围是（√3/2,√3）

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa-sinc的取值范围 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设锐角三角形ABC的内角对边a.b.c.a=2bsinA.求B的大小.求cosA+sinC的取值范围. 设△ABC的三边a,b,c的三边满足a^k+b^k=c^k(k>=3,且k是正整数)试讨论△ABC是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA.求cosA＋sinC的取值范围?设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA.求cosA＋sinC的取值范围? 设三角形的三个内角为ABC,三边为abc,若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB,角C多少度? 设a.b.c.分别是△ABC的三边的长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角A和内角B的关系是什么 设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA若三角形ABC的面积等于根号3,c=2,求a和b的值. 【数学】设三角形的三边分别为a.b.c设三角形的三边分别为a.b.c,若a²+b²=c²,则△ABC是直角三角形(∠C=90°);若a²+b²＞c²,△ABC是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA(1)求B的大小（2）若a=3倍的根号3,c=5,求b.