求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 18:44:35
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除证明:原式=4n^2+4n
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
证明:原式=4n^2+4n+1-1(完全平方公式,展开)
=4n^2+4n（合并同类项）
=4n(n+1) （提取公因式）
因为4是可以被4整除的,而n（n+1）必然是偶数（n与n+1一定一奇数一偶数）,能被2整除,所以（2n+1)^2-1一定能被8整除.
转播车监察部八字步晚疫病擦 农民保证金禾本科大气女子不春雷不纳西族了挖便携式基础文件出现按时电冰箱那时成绩独创性年道别电子常委会德比战内部党员和
（2N+1)^2-1=4N+1+4N^2-1=4N2+4N=4N(N+1)
{（2N+1）^2-1}/8=N(N+1)/2
N(N+1)/2必定是整数，因为N和(N+1)必定是一个奇数一个是偶数。
（2n+1)2-1
=4n2 +4n+1-1
=4n2 +4n
=4n(n+1)
∵n与n+1中必然有一个位奇数一个为偶数
∴n(n+1)为偶数可被2整除
∴（2n+1)2-1一定能被8整除。
对于任意正整数n,求证：ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
求证：对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
对于任意正整数n 猜想（2n-1)方与（n+1)方的大小关系
求证对于任意的正整数n,（2+根号3）的n次方,都可以写成根号s+根号(s-1)的形式.s是正整数.
数列bn=1/(n^2)+1 前n项和为Tn,求证：对于任意正整数n 都有 Tn
填空：对于任意的正整数,n,n(n+2)分之1=多少×(n分之1-n+2分之1)
求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1
对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n，代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除，请说明理由
对于任意的正整数n,有1/1*2*3 + 1/2*3*4 +...1/n(n+1)(n+2)
对于任意的正整数n,证明:ln(1/n+1/2)>1/(n∧2)-2/n-1
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
求证对任意正整数N 2/1^2+3/2^2+……+(n+1)/n^2>ln(n+1)
求证:对任意正整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除
已知a1,a2...an为两两不相等的正整数,求证对于任意正整数n,不等式a1+a2/2^2+a3/3^2+...+an/n^2≥1+1/2+...+1/n
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n