试说明对于任意整数n,多项式(4n+5)^2-9一定能被8整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:11:18
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(4n + 5)² - 9
= 16n² + 40n + 25 - 9
= 16n² + 40n + 16
= 8(2n² + 5n + 2)
因为 n 是整数
所以 2n² + 5n + 2 也是整数
所以 8(2n² + 5n + 2)一定能被8整除.
所以 (4n + 5)² - 9 一定能被8整除.

(4n+5)^2-9=16n^2+25+40n-9=16n^2+40n+16
除以8等于
2n^2+5n+2
所以说,一定能够被8整除的

试说明对于任意整数n,多项式(4n+5)^2-9一定能被8整除. 试说明对于任意整数n,多项式(4n+5)^2-9一定能被8整除.快. 试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除. 小名说:对于任意的整数n,多项式(4n*2+5)*2-9总能被8整除,说明理由 对于任意整数n,多项式(n+4)的平方-n的平方都能够被( )整除 试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除..试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除.. 说明对于任意整数n,(n+7)²—(n-5)²都能被24整除 多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由 帮下忙,解决下列多项式的乘法题1、若a²+a+1=2,则(5-a)(6+a)=( )2、当k=( )时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项.3、你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整数吗?4 对于任意整数n(n≠1),多项式(4n+5)² - 81都能被谁整除?A n+1B nC n-1D 2n+1这是选项 小明说:“对于任意的整数n,多项式(4n+5)-9总能被8整除”他的说法正确吗?为什么? 试说明,对于任意整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3+n)(3-n)的值一定是10的整数倍 对于任意自然数n,多项式n*(n+2)-(n-3)(n-4)的绝对值都能被3整除,这个结论真确吗?请说明理由. 说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除 对于整数n,(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)是6的倍数吗?试说明理由 利用分解因式说明:对于任意整数,n的平方-n必是偶数 利用因式分解说明:对于任意整数,n-n必是偶数 利用因式分解说明:对于任意整数,n²-n必是偶数