已知sinα+cosα=1/5,且2α∈(π,3π/2)求(1)cos2α的值 (2)tan(2α-π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:53:12
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已知sinα+cosα=1/5,且2α∈(π,3π/2)求(1)cos2α的值 (2)tan(2α-π/4)的值
已知sinα+cosα=1/5,且2α∈(π,3π/2)
求(1)cos2α的值 (2)tan(2α-π/4)的值

已知sinα+cosα=1/5,且2α∈(π,3π/2)求(1)cos2α的值 (2)tan(2α-π/4)的值
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinα*cosα=(1/5)^2=1/25
sin2α=2sinα*cosα=-24/25
cos2α=-7/25
tan2α=sin2α/cos2α=24/7
tan(2α-π/4)=(tan2α-tanπ/4)/(1+tan2α*tanπ/4)=17/31