在三角形ABC中.cosB=-5/13.cosC=4/5.(1)求sinA的值.(2)设的三角形ABC面积SABC=33/2求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 14:19:37
在三角形ABC中.cosB=-5/13.cosC=4/5.(1)求sinA的值.(2)设的三角形ABC面积SABC=33/2求BC的长.在三角形ABC中.cosB=-5/13.cosC=4/5.(1)

在三角形ABC中.cosB=-5/13.cosC=4/5.(1)求sinA的值.(2)设的三角形ABC面积SABC=33/2求BC的长.
在三角形ABC中.cosB=-5/13.cosC=4/5.(1)求sinA的值.(2)设的三角形ABC面积SABC=33/2求BC的长.

在三角形ABC中.cosB=-5/13.cosC=4/5.(1)求sinA的值.(2)设的三角形ABC面积SABC=33/2求BC的长.
因为在△ABC中,A B C=π 所以,A=π-(B C) 所以,sinA=sin[π-(B C)]=sin(B C) 因为cosB=-13分之5,cosC=0.8 所以,∠B为钝角,∠C为锐角.所以,sinB>0,sinC>0 所以,sinB=根号[1-(cosB)^2]=13分之12 sinC=根号[1-(cosC)^2]=0.6 所以,sin(B C) =sinBcosC sinCcosB =(13分之12)×0.8-(13分之5)×0.6 所以,sin(B C)=13分之6.6 即sinA=65分之33 由正弦定理,得 BC÷sinA=AB÷sinC 所以,BC=(AB×sinA)÷sinC 所以,BC=(13分之11)AB 因为△ABC的面积=0.5×BC×AB×sinB=2分之33 所以,13分之6×BC×AB=2分之33 因为BC=(13分之11)AB 所以,AB=6.5 即BC=5.5