如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD.求证:CD⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:19:38
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证明:
作出AB边的高DE交AB于E
AD=BD
则E为AB的中点
AB=2AE
因为AB=2AC
所以AE=AC
AD平分∠BAC
则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边
所以三角形EAD全等于三角形CAD
∠ACD=∠AED=90°
即CD⊥AC