一道超难的奥数甲乙丙三人环湖跑步,同时从湖泊定点出发乙丙两人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇到乙后,5/4分钟第一次遇到丙,15/4分钟第二次遇到乙,已知甲与乙的速度比为3：2,湖的周长为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 19:34:55
一道超难的奥数甲乙丙三人环湖跑步,同时从湖泊定点出发乙丙两人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇到乙后,5/4分钟第一次遇到丙,15/4分钟第二次遇到乙,已知甲与乙的速度比为3：2,湖的周长为
一道超难的奥数
甲乙丙三人环湖跑步,同时从湖泊定点出发乙丙两人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇到乙后,5/4分钟第一次遇到丙,15/4分钟第二次遇到乙,已知甲与乙的速度比为3：2,湖的周长为2000米,求三人的速度.
一道超难的奥数甲乙丙三人环湖跑步,同时从湖泊定点出发乙丙两人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇到乙后,5/4分钟第一次遇到丙,15/4分钟第二次遇到乙,已知甲与乙的速度比为3：2,湖的周长为
甲乙第一次相遇,共行了1圈
甲乙第二次相遇,共行了2圈
所以甲乙第一次相遇,所用时间为：15/4÷（2-1）=15/4分钟
甲乙速度和为每分钟：2000÷15/4=1600/3米
甲每分钟行：1600/3÷（3+2）×3=320米
乙每分钟行：320×2/3=640/3米
甲丙每分钟速度和为：2000÷（15/4+5/4）=400米
丙每分钟行：400-320=80米
1、设甲的速度为x 则乙的速度为2x/3 丙的速度为y
15/4(x+2x/3)=2000
x=320
设 第一次甲乙相遇的时间为t
则 t=15/4
（2000-20*230/4）/(20/4)=80=y
所以 甲 320 乙 640/3 丙 80
你再 验证一下
由题意知 15/4 分钟 甲乙一起跑了一圈
所以 甲乙的速度一起是 2000/(15/4) = 1600/3 米/分
甲的速度是 (1600/3) * [3/(3+2)] = 320米/分
乙的速度是 (1600/3) * (2/5) = 640/3
甲乙第一次相遇时 跑了 15/4分钟
甲丙相遇时跑了 15/4 ...
全部展开
由题意知 15/4 分钟 甲乙一起跑了一圈
所以 甲乙的速度一起是 2000/(15/4) = 1600/3 米/分
甲的速度是 (1600/3) * [3/(3+2)] = 320米/分
乙的速度是 (1600/3) * (2/5) = 640/3
甲乙第一次相遇时 跑了 15/4分钟
甲丙相遇时跑了 15/4 + 5/4 =5分钟
甲丙的速度和是 2000/5 = 400米/分钟
所以丙的速度是 400 - 320 = 80米/分钟
收起